Белгород: математическое мышление

СВЯЗЬ МЕЖДУ МАТЕМАТИКОЙ И ЯЗЫКОМ Математика вынуждает людей всех возрастов думать о том, что означают слова. Когда произносится что-то «математическое», нужно быть очень точным в том, что говорится, нужно объяснить ход своих рассуждений. Рассмотрим прямоугольник. У него четыре стороны и четыре прямых угла, но подобные фигуры мы называем именно прямоугольниками потому что у них две длинных и две коротких стороны. Но при этом наличие двух длинных и двух коротких сторон у фигуры не означает, что мы должны называть ее прямоугольником. Математика является идеальным контекстом для обсуждения того, что означают слова и что они могут означать. Например, когда говорят «прямо», вешая картину на стену, могут подразумевать как вертикальное, так и горизонтальное «прямо». Обучение связи между языком и математическим мышлением будет полезно детям во многих областях знаний. Если ребенок не понимает, почему машинка не скатывается вниз по игрушечной горке, то с помощью математических понятий, таких как высота или угол можно помочь ему посмотреть на ситуацию по-новому. Когда двое детей пытаются решить, чья очередь, например, кататься на велосипеде, математика тоже будет полезной – достаточно установить таймер для времени, которое отведено для катания каждому ребенку. Игра в кубики может научить счету и т.д. ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ МЫШЛЕНИЕ Все имеет связь с математикой и математика связана со всем. Когда дети, например, узнают как рисовать и объединять фигуры друг с другом, они не только изучают геометрию, но и проводят эксперименты в области визуального искусства, архитектуры и науки. Когда дети слушают истории и сказки, они создают мысленные картины сцен и участвующих в них персонажей, используя такие словосочетания, как «глаза большие, как блюдца», или «тролль, живущий под мостом». Все эти «пространственные» идеи буквально формируют наш взгляд на мир – мы используем пространственные концепции почти во всех своих мыслях. Позже и дети будут в своей жизни использовать такие пространственные идеи, когда будут думать о коммуникационных связях, структурах молекул, географических данных и т.д. Помимо этого когнитивное мышление является основой для раннего когнитивного развития детей. Исследования показывают, что занятия с рисованием и объединением геометрических фигур не только улучшают математические достижения детей, но еще и улучшают их навыки письма, а также повышают уровень IQ. Действительно ли любой тип мышления включает в себя математику? Да. Все, что касается логики – это раздел математики, который зачастую является ключевым аспектом человеческого мыслительного процесса. Логика может показаться абстрактным понятием в случае с маленькими детьми, но, тем не менее, нужно учить их пользоваться ей с самого раннего возраста. Когда 1,5-годовалый ребенок тянет на себя одеяло, чтобы приблизить игрушку, это показывает использование анализа средств для достижения цели. Более явный пример такой ранней способности решения проблем путем логики может быть показан на примере 3-летнего ребенка: когда он видит, как его отец безуспешно заглядывает под машину, чтобы найти упавшую щетку, то спрашивает его, почему бы просто не откатить машину в сторону и сразу найти вещь. Видите, малыш анализирует ситуацию лучше, чем его взрослый отец! Дети демонстрируют впечатляющие способности изобретательно мыслить! Поощрять ребенка мыслить математически в своем темпе, а не обрывать этот процесс, сразу показывая, как решить проблему – вот отличный способ удовлетворить его потребность в творческой и интеллектуальной деятельности. Если мы ставим перед детьми задачи и поощряем их решать эти задачи по-своему, мы помогаем детям подключить их неформальные знания, а не только те, что им дают в школе. ЕЖЕДНЕВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ В течение каждого дня родители могут помогать своему ребенку подключать математическое мышление, подкидывая ему соответствующие идеи. Другими словами, преобразовывать их интуитивные идеи в математические. Маленькие дети представляю свои идеи, когда рассказывают что-то, читают, пишут, рисуют или играют. Например, можно взять какие-то известные сказки и связать их с математикой. «Три поросенка» содержит такую связь уже в одном названии. Сколько поросят, какого они размера, что они делают и т.д. Большинство историй завязано на таких понятиях, как классификация и условные предложения, например, если тролль ждет под мостом, то его можно там и поймать, и т.д. и т.п. Чтобы помочь ребенку создать свои собственные связи с помощью чтения, нужно поощрять его внимательно рассматривать саму книгу, а затем обсуждать с ним ее смысл, отметив, кто является автором и иллюстратором. Также нужно с выражением читать ребенку книги вслух, не разрешая ребенка перебивать и комментировать прочитанное. Пусть он сидит и во время чтения вслух рассматривает иллюстрации в книге, а после его окончания попробует соединить услышанную историю со своим собственным опытом. После чего можно будет заняться разработкой соответствующих математических идей. Вот еще несколько способов, которые могут помочь ребенку соединить математику с повседневной деятельностью: 1. Обеспечить ребенка кубиками, разными конструкторами и материалами. Это позволяет им создавать структуры, узнавать и комбинировать между собой фигуры, сопоставлять их и считать. Построение конструкций из блоков Лего и других позволяет им познакомиться с понятием симметрии. Игра же с такими материалами, как глина, песок и вода помогает детям постигать основы измерений. 2. Считать движения. Даже если ребенок просто поднимается по лестнице, нужно помогать ему считать шаги, если он еще не может делать этого сам, или просить его делать это самостоятельно. Или же пусть он прыгает на ноге или через скакалку определенное количество раз, отбивает мяч на счет, играет в классики или другие игры с цифрами. Не стоит забывать и про прыжки в длину. 3. Считать все. Сколько яблок в корзине? Сколько деревьев за окном? Сколько снэков в тарелке? Пусть ребенок накрывает на стол, подсчитывая количество необходимых чашек, ложек или тарелок. Можно считать количество окон или стульев в здании и все, что только может быть интересно ребенку. 4. Решать головоломки. 5. Прокладывать новые «дороги». Когда ребенок играет в песке, нужно предлагать ему проложить новые пути для игрушечных машинок, которые будут иметь разные геометрические формы (прямые, кривые, замкнутые, угловые и т.д.). 6. Поощрять использование компьютера. Но использовать его для обучения, устанавливать обучающие математические программы и т.п. 7. Собирать, классифицировать и сортировать вещи. Это могут быть камешки, монетки, ракушки, мармеладные мишки или что угодно. Сколько разных форм листьев можно найти? А что, если рассортировать яблоки по цвету? 8. Находить геометрические фигуры вокруг. Дома на улице, окна, дорожные знаки, кирпичи в зданиях и т.д. Прежде чем съесть бутерброд, можно, например, нарезать его на разные фигуры. 9. Просить маленького ребенка показывать разные числа при помощи пальчиков. Сколько тебе лет? Сколько кошек в доме? Сколько печенья ты съел? 10. Измерять все. Нужно собрать побольше баночек разного размера и формы и пусть ребенок исследует их и сравнивает, переливая воду из одной в другую. Использовать график для отметки роста ребенка, считать, сколько шагов нужно, чтобы дойти из кухни в комнату и т.д. 11. Классифицировать вещи во время уборки. Пусть ребенок складывает все кубики в одно место, а художественные принадлежности в другое и т.д.  Комментарий Автор: Ирина Боева